マーク方式の数学の問題を作ってみた。

仕事や趣味で数学の問題を解いています。その解いた問題や他に作った問題をマーク方式の問題にして出題しながら日常をつぶやきます。

空間ベクトルの問題ver20180607

 
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よく出る四面体の問題です。

今日の問題も昨日と同じように点が与えられているので、それを元にベクトルの成分を求めます。
あとは流れですね。
 
問題の流れとしては、まず底面積である三角形の面積を求めます。
そのあと高さを求めて体積を出します。
小学校からやっている三角錐の体積の出し方そのままですね。
こう言われると簡単ですが、見た目が難しいように感じます。
まぁ、技術がいりますからね。
この問題で難しいのは点Hを出すところでしょうか。
 
解く流れがわかれば必要なものが見えてくると思います。
今回の場合だと点からベクトルの成分を求める方法、内積の意味と求め方、ベクトルの大きさの出し方、三角形の面積の求め方、面と垂直に交わる直線の性質、三角錐の求め方。
全て大丈夫でようやくこの問題が解けるわけです。
この1つ1つは難しくないんです。
基本はしっかりが大事ですね。