マーク方式の数学の問題を作ってみた。

仕事や趣味で数学の問題を解いています。その解いた問題や他に作った問題をマーク方式の問題にして出題しながら日常をつぶやきます。

富山大学の問題1

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円の方程式を求めるより良い解き方があるかもしれませんね。
元の問題はp(x)だけ求めれば良いことになっているので、ア~クを求める必要は無いかもしれません。
ただ、ゴリ押しでいくならこの方法でしょうか。
計算に時間がかかりますが、中心の座標は求められます。
 
昨日の問題と解答例です。
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問題文が少ないとその分、誘導も少ないです。
なので、作業順序を組み立てるのが大変になります。
が、この問題は入試の基本問題と言っても良いくらいです。
このタイプの問題の作業順序は自力で組み立てられるようにしておきたいです。
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このタイプの問題の作業順序は、上から順に
・関数をsinかcosどちらかに統一して表す
三角関数を文字で置き換え
・置き換えた文字で表された関数の最大値と最小値を求める(これが元の関数の最大・最小)
置き換えた後の関数は2次関数か3次関数になるはずです。
今回は2次関数となりましたので、平方完成をして最大と最小を求めます。
導関数を求めてもできますけどね。この方法でもいいです。
さて、作業をこなす上で必要な知識も把握しておかないと解けません。
今回は三角関数の加法定理及と三角関数の相互関係が必要な知識です。
最初の作業ができなかった方は加法定理と相互関係のチェックをお願いします。
明日は東京理科大学の問題です。