岡山理科大の問題5

 

 

問題文を少しずつ区切って読んで解いていくというのもアリです。

(1)だけを読むと

・方程式の解と係数の関係を見る

・２つの解が整数であるときはどんなときかを考える

・実際にその数を当てはめてみてmを求める

なんでこういうことが思いつくのか？ということですが、それは一度解いているからです。

初見だと絶対全部は思いつかないです。

でも、最初の「方程式の解と係数の関係を見る」というのは考えられると思います。

まずはそれをやってみるということです。

数学はとにかく手を動かさないと身につきません。

電車の中とかで数学の問題集をジッと眺めてる人がいますが、ほとんど意味ないと思います。

紙とペンも持って書いてみるということが非常に重要です。

数学の実験はいつでもどこでも紙と書くものがあればできます。

書いていくと手順は見えてきます。

(2)は解の公式を使ってみてください。

書いてみると次はルートの中が平方数になるのはどんなときか考えないといけないということがわかります。

ピタゴラス数を見つけないといけませんが、ここが難しいかもしれません。

 

前回の問題で手順を作る練習やりますか。

 

とりあえず(1)の文章まで読みます。

どうにかして関係式を使ってS_nとT_nを表せないかを考えます。

あとは某参考書に書いてある「(1)は(2)のヒント、(2)は(3)のヒント」です。

それでも手順を思いつかない人は思い切って答えを見て技術を身につけてください。

見たあとはすぐに似た問題を解いてください！簡単な類題用意しておきます。

解答例を示します。

 

数列の和から一般項を求めるときは、最後にn=1のときはどうかをチェックしてください。

私も忘れてて、慌てて訂正しました。ヽ(´o｀；