マーク方式の数学の問題を作ってみた。

仕事や趣味で数学の問題を解いています。その解いた問題や他に作った問題をマーク方式の問題にして出題しながら日常をつぶやきます。

数列

確率漸化式の問題ver.20211219

ご訪問ありがとうございます! 解いた数学の問題をマーク方式にして公表するブログです! 管理人の赤いチョッパーです!よろしくお願いします。 今回の問題はYahoo!知恵袋から拾ってきた問題です。 ・今回の問題について どこかの模試の問題でしょうか? こ…

数列の問題ver.20211121

ご訪問ありがとうございます! 解いた数学の問題をマーク方式にして公表するブログです! 管理人の赤いチョッパーです!よろしくお願いします。 今日の問題までYahoo!知恵袋で拾ってきた問題です。 明日からFラン大学の一般入試の問題です。 このブログでい…

今週の問題ver.2021.45~群数列の群分けを変えてみた~

ご訪問ありがとうございます!解いた数学の問題をマーク方式にして公表するブログです!管理人の赤いチョッパーです!よろしくお願いします。ついにコロナのワクチンを打ちました。なんか、一瞬で終わりましたね。チクッとしたくらいで痛みは無かったですが…

数列の問題ver.20211114

ご訪問ありがとうございます! 解いた数学の問題をマーク方式にして公表するブログです! 管理人の赤いチョッパーです!よろしくお願いします。 今回は数列を使う問題です。 今回の問題の解説です。 このような問題の解くコツは規則性を見つけることです。 …

数列の問題ver.20211013

ご訪問ありがとうございます! 解いた数学の問題をマーク方式にして公表するブログです! 管理人の赤いチョッパーです!よろしくお願いします。 今回は数列からの問題です。 今回の問題の解説です。 数列が漸化式で与えられていますが、ここから言えることは…

今週の問題ver2021.27~数列の…の先は~

ご訪問ありがとうございます!解いた数学の問題をマーク方式にして公表するブログです!いよいよ夏休みに突入です!受験生はここが勝負どころですが、暑いです!熱中症が気になりますが、涼しいところで過ごしたいですね。 今回は数列からの問題です。数列の…

今週の問題ver.2021.12〜等差数列に等比数列が含まれる条件〜

ご訪問ありがとうございます!数学の問題を共通テストっぽくして垂れ流すブログです! ついに4月がやってまいりました。急に暖かくなってきました。先月までは暖房を入れていましたが、今週から冷房を入れております。いやぁ、暑い! 「北の国から」のあの俳…

数列の問題ver20181103

今日の問題は数列の問題です。 あまり出ないかもしれませんが、3項間漸化式の問題です。 センター試験では1度だけ出されましたが、数学的帰納法の問題も対策をしておいたほうが良いです。 漸化式から数列の一般項を求めるやり方は、入試対策をされている方な…

数列の問題ver20180624

今日は群数列の問題です。 大学に入試問題でもよく出ます。 この問題は神戸市の教員採用試験の過去問です。 自治体によってはホームページから過去問を見ることができます。 数学の専門科目の問題ですが、難易度は私立大学くらいです。 とは言っても、1問は…

数列の問題ver20180623

高崎経済大学の過去問です。 入試問題は漸化式を作る問題がやはり多いですね。 いくらでも考えられるのでしょうか。 どんな問題もそうですが、試験問題は1つの問題に必要な知識が多いです。 今回の問題は中点の座標の求め方と漸化式の立て方、漸化式から一…

数列の問題ver20180622

数列の和から一般項を求める問題です。 こんどは数列Sの階差数列を求めるということになります。 S[1]=a[1]であることを使って数列aの初項を求めます。 その次に一般項を求めます。 S[n+1]-S[n]=a[n+1]であることを使えば数列aの漸化式が出ます。 漸化式が出…

数列の問題ver20180621

またしても漸化式の問題です。 昨日とはタイプが違います。 階差数列をとると等比数列の漸化式になるタイプの漸化式です。 数列bのように置き換えた数列の初項を求める時は注意が必要です。 n=1とすると、b[1]を求めるのにa[1]とa[2]が必要です。 あとは階差…

数列の問題ver20180620

今日は漸化式の問題です。 基本的な等差数列と等比数列の漸化式です。 教科書の問題ですが、あまりにも簡単すぎて面白くないので少し手を加えました。 こういうタイプの問題は入試で出そうですね。 模試に出てもおかしくないですよ。 最後の和は項の番号を3…

数列の問題ver20180619

今日は階差数列の問題です。 何回か階差数列をとると等差数列か等比数列になります。 今回の場合は2回階差数列をとると等差数列になります。 等差数列になるまで階差数列をとったら、今度は逆の操作をします。 階差数列の和を取るんですね。 そうすると階差…

数列の問題ver20180618

今日から数列の問題です。 個人的に得意なやつです。(笑) 等差数列と等比数列が混ざった問題でよくあるやつです。 方針は初項がわかっているので、与えられた条件から等差数列の公差と等比数列の公比を求めます。 数列の和は項が10個なので足し算してもい…

模試の過去問第15弾!

毎週お送りしております、模試の過去問シリーズは15回目! 今回は数列の問題となっております。 等差数列と等比数列の知識があれば解けるような問題ですね。 (3)は難しそうに見えますが、案外簡単です。 項を4つずつ(4番目は0なので実質は3つ)分けて考えると…

数列と積分の問題ver20180204

ようやく自己満足シリーズが終了です。 長かったぜ~! 問題作るのも結構楽しいですよ。 ほとんど何かを参考にしてますけどね。 最後の自己満足シリーズは数列の和と積分です。 こんな問題出てもおかしくないと思うんだけどなぁ。 明日から朝の更新は教科書…

数列の問題ver20180123

数列の問題です。 3項間漸化式は教科書に出ないので、このような誘導があるかもしれません。 もしくは別で問題が設定されていて、それがヒントになっている問題ですかね。 詳しい解き方はまた別で作ります。

大分大学の問題3

数列の問題です。 久しぶりに出した気がします。 数列の和から一般項を出す時はn=1のときとn≧2のときで場合分けをして考えます。 (2)は工夫が必要です。思いつくかなぁ? 昨日の問題と解答例です。 解答例↓ 図形の問題なので図を描くとわかりやすいですね。 …

和歌山大学の問題1

数列の問題です。 分数型の数列を自力で解くのは難しいかもしれませんが、入試問題では誘導があります。 今回のように別の数列を用意して、その数列から一般項を求めるといった手順です。 誘導のおかげで教科書で習うような漸化式で解けるようになったって感…

東京大学の問題2

証明をマーク方式にするのは難しいですね。 そりゃ、センター試験に出ないわ! あまり話しすぎると「エ」の選択肢が減っちゃう…。(笑) 記述になると証明を書くのが難しいんですよね。 穴埋め問題をたまに作ることにしましょうかね。 いい練習になればいい…

岡山理科大学の問題10

桁数を求める問題です。 流れは問題文を見ての通りですが、必要な技術・知識は ・等比数列の一般項を表すこと ・対数の大小関係 ・対数の性質 です。 しばらくは簡単な入試問題で手順を組み立てることと必要な技術や知識を把握することを考えてみてください…

岡山理科大の問題4

いつものような解答欄にすると、ヒントが大きすぎてほぼ答え言っているようなものなので、こんな感じにしてみました。 以下の手順で解いてみてください。 ・Σの性質を確認する ・S_nとT_nの連立方程式を解く ・数列の和から一般項を求める方法を確認する ・n…

数列の問題ver20171114

昨日から引き続き数列の問題です。 2つの問題とも「1,2,4,8から始まるが初項1公比2の等比数列ではない例」です。 ↓ここに参考文献があります。 http://www.geocities.jp/ooya_takemasa/Suugaku/index.html いろんな数学のネタがあって面白いです。 ぜひ覗い…

数列に関する問題ver20171113

今回は数列の問題ですが、図を描いて指折り数えれば誰でも出来ます。 ↓ここに詳細があります。 http://www.geocities.jp/ooya_takemasa/Suugaku/index.html 確率で期待値を習わなくなったんだと思ったら、数Iの統計の方で「平均」として出ているので結局は習…

数列に関する問題

今回は数列に関する問題です。次回から1問ずつ出します。